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数学
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楔数

2012は■でない。
2013は■である。
2014は■である。
2015は■である。
2016は■でない。

この■に入る言葉が『楔数』である。
この言葉を知っている人は、かなり数学に精通しているか、あるいはクイズマニアであろう。

素因数分解したら、楔数とは如何なるものかがわかるだろう。

数えあげたわけではないが、自然数の数列に、楔数が連続している部分はそう多くはないのではなかろうか。
楔数は4つ以上連続することはない。
最大は3つ連続だ。
今年の西暦年がまさかそんな法則性に満ちた数字になっているとは気づかなかった。

身の回りには、不思議のタネがいくつも埋まっている。それに気付かないこと、それを考えないことって勿体ないよね。

以上、タバコ休憩中に書いてみました。
さあ、もうひと頑張りしよか。

(2015年1月13日、Facebookにて)


楔数(その2)


家にもんてきたで。

長風呂に浸かりながら、も少し楔数のことを考えてみたんよ。

その前におさらい。

楔数(くさびすう)とは、3つの素数の積で表される数字のこと。
一番「1」に近い楔数は「30」。30=2×3×5やね。
次に大きい楔数は「42」。42=2×3×7。

で、2013〜2015はホントに楔数なんかい?ってことで、どんな素数の積になるのかを示しておくと、
2013=3×11×61
2014=2×19×53
2015=5×13×31
ということで、確かに3つの素数の積になってる。

じゃ、来年以降で最も早い楔数の年は…っていうと、
2022=2×3×337
じゃね。あと7年待たんとならん。

ここでクイズです。
来年以降で最も早い素数年は…っていうと…。

解答してくれる奇特な方、おるんかいねー(笑)

(2015年1月14日、Facebookにて)


グーグル先生の限界?

86392847
86392849
のどちらかは素数である。
片方が素数でないとすれば、どのような約数を持つか?

こんな問題ならば、グーグル先生も直接教えてはくれんやろ。

こんな問題が解けたところで、生活のなんの足しにもならんし、真面目に取り組んだら日が暮れてしまうやろね。
ということで答を書いとくと、

86392847は素数ではない。
86392847=269×321163

86392849は素数である。

となるんよね。

でも、こう書いたところで、269や321163がほんまに素数やないん?と疑問を抱く方もおいでるやろな。

それより、いせきこたろうがなぜこんな問題を作成し得たのか、そこに疑問を持って欲しいとこやな。

グーグル先生は直接答えを教えてはくれん。けど、間接的には教えてくれるんよ。
そう。答えを検索するんやのうて、解法を検索すればええんよ。
そうすれば、問題も作れるし、検証もできるってこと。

遠回しな言い方やな…。
でもこれ以上のタネあかしはいたしません。

買い物も、選んで買うまでが面白い。
これとおんなじで、疑問も、あれこれ悩んで方法を吟味し、解決する過程が面白い。
答えが見つかるかどうかじゃなく、「あ、こんなことに使えるかも!」というプラスアルファの知識に巡りあうのが面白いんやな。

(2015年1月17日、Facebookにて)

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